Олимпиадные задачи в начальной школе.

 Всем привет! Один из лучших спсобов развить логику  ребенка - олимпиадные задачи. Суть этих задач заключается не в том, что ребенок выучил в школе, а то как он может думать и соображать. Давайте на примере задач 2-3 класса попытаемся разобраться и решить!

2 класс.

Задача 1. Какое из чисел надо поставить в клетку со знаком вопроса, чтобы правильно решить пример?

Варианты ответа. А:2 Б:4 В:8 Г:12 Д:18

Решение. Преобразуем задачу. Сколько надо прибавить к 8, чтобы получить 20? Тогда решением будет - найти разность "от 20 отнять 8". Правильный ответ 12 (Г). Посчитать можно в уме либо используя пальцы ног и рук, ведь их всего 20!

Нужна помощь в изучении математики? Выбирайте репетиторов по математике в Санкт-Петербурге и занимайтесь онлайн!

Задача 2. Сколько яблок изображено внутри полукружия?

Варианты ответа. А:3 Б:6 В:7 Г:8 Д:11

Решение. Надо просто внимательно посчитать яблоки, они красные. На первый взгляд их 5 крупных, можно не заметить еще одно маленькое. Поэтому внимательно и неспеша считаем красные яблоки. Их 6 штук. Ответ - Б.

 

Задача 3. Ваня читает по две страницы каждые 10 минут. Сколько страниц прочитает Ваня за 50 минут?

Варианты ответа. А:10 Б:12 В:14 Г:16 Д:18

Решение. Оно состоит из двух шагов.

1 шаг. Сколько минут Ваня читает одну страницу? Для этого 10 минут поделим на 2 страницы и получим 5 минут.

2 шаг. Сколько страниц прочитает Ваня за 50 минут? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо 50 минут поделить на 5 минут. Получим 10 страниц. Ответ - А.

 

Задача 4. Сколько клеточек закрыты полностью или частично стрелкой?

Варианты ответа. А:4 Б:5 В:6 Г:7 Д:9

Решение. Считаем внимательно! 4 клеточки горизонтально плюс 2 вертикально. Итого 6 клеточек. Ответ - В.

 

Задача 5. Какой вес арбуза?

Варианты ответа. А:4 кг Б:6 кг В:8 кг Г:9 кг Д:10 кг

Решение. Посчитаем, сколько гирек на левой чаше весов: их 1кг + 3 кг = 4 кг. На правой чаше весов гиря весом 10 кг. Таким образом, вес арбуза равен 10 кг – 4 кг = 6 кг. Ответ - Б.

 

Задача 6. Сколько кружочков находится внутри всех трех квадратов?

Варианты ответа. А:4 Б:6 В:8 Г:10 Д:12

Решение. Найдем пересечение всех трех квадратов. Это, как легко заметить, прямоугольник с 6 кружочками. Ответ - Б.

3 класс.

Задача 1. На каком из рисунков, предложенных в ответах, изображено больше кругов?

 

 

Варианты ответа. А:  Б:  В:  Г:  Д: На всех рисунках одинаковое количество кругов

Решение. Внимательно посчитаем количество кругов на каждом из рисунков. На первом их 6 штук, на втором рисунке их 6, на третьем тоже 6 кругов, а вот на четвертом рисунке их ровно 7. Т.е. больше всего кругов изображено на 4 рисунке. Вариант ответа - Г.

 

Задача 2. Все рыбки плывут или вправо, или влево. Сколько рыбок не плывет влево?

 

 

Варианты ответа. А:2 Б:3 В:4 Г:5 Д:6

Решение. Если рыбка не плывет влево, значит она плывет вправо. Посчитаем внимательно количество рыбок, плывущих вправо. Их ровно 5 штук. Ответ - Г.

 

Задача 3. 27 + 27 в сумме дают меньше, чем нужно, 38 + 18 больше, чем нужно. Сколько же нужно?

Варианты ответа. А:44 Б:45 В:54 Г:55 Д:56

Решение. Посчитаем приведенные суммы. Имеем 27+27=54, а 38+18=56. Между числами 54 и 56 расположено число 55. Это и будет нужное число. Ответ - Г.

 

Задача 4. Ваня читает по три страницы каждые 10 минут. Сколько страниц прочитает Ваня за один час?

Варианты ответа. А:10 Б:12 В:14 Г:16 Д:18

Решение. Можно, конечно, посчитать, сколько минут читает Ваня одну страницу. Для этого надо 10 поделить на 3, но получается не целое число. 10 не делится нацело на 3. А сколько в часе по 10 минут? Знаем, что 1 час = 60 минут. Тогда поделим 60 на 10, получится 6 раз. Т.к. Ваня читает по три страницы каждые 10 минут, имеем, что за 1 час Ваня прочитает "6 умножить на 3", т.е. 18 страниц. Ответ - Д.

 

Задача 5. Построение изображенной на рисунке спирали начинают от малейшего отрезка длиной 1 см, увеличивая длину каждого следующего отрезка на 1 см. Чему равна сумма длин всех отрезков, изображенных на рисунке?

 

 

Варианты ответа. А:12 см Б:16 см В:18 см Г:20 см Д:28 см

Решение. Посчитаем внимательно количество отрезков, изображенных на рисунке. Их 7 штук. Получаем последовательность чисел: 1, 1+1=2, 2+1=3, 3+1=4, 4+1=5, 5+1=6, 6+1=7. Найдем сумму всех полученных чисел, т.е. 1+2+3+4+5+6+7=28. Таким образом, сумма длин всех отрезков, изображенных на рисунке, равна 28 см. Ответ - Д.

 

Задача 6. Петр и Вася разделили между собой 11 марок так, что у Пети стало на 5 марок больше, чем у Васи. Сколько марок у Пети теперь?

Варианты ответа. А:8 Б:7 В:6 Г:5 Д:4

Решение. Пусть у Васи неизвестное число марок, это будет Х. Тогда у Пети марок Х+5. Составим уравнение Х+Х+5=11. Решим его следующим образом, т.е. найдем Х. 2Х=11-5 или 2Х=6 тогда Х=3. Значит у Пети 3+5=8 марок. Ответ - А. 

Попробуйте себя в решении задач! 

Бревно распилили на 6 частей. Сколько сделали распилов?

Автор статьи: Середкина Ксения